Q value

A given q value (momentum transfer in reciprocal-space) corresponds to a real-space distance (d) of:

$q={\frac {2\pi }{d}}$

Thus, from a peak position in scattering, one can calculate the realspace repeat-structure distance:

$d={\frac {2\pi }{q}}$

One must be careful, however. A peak in reciprocal-space corresponds to a repeating structure in the realspace lattice; i.e. this may or may not correspond directly to particle-particle spacings.

Peak position

The q-value for a peak gives a hint about what kinds of structure is producing the scattering:

• Very large angle (0.5-4 Å⁻¹): Atomic packing distances (1-10 Å).
• Large angle (0.2-2 Å⁻¹): Molecular packing distances (0.3-3 nm). For instance, aromatic rings tend to pi-pi stack with a 0.3-0.4 nm repeat distance.
• Medium angle (0.03-0.3 Å⁻¹): Macromolecular distances (2-20 nm). For instance, polymers often crystallize into chain-folded lamellae with a period of 2-10 nm.
• Small angle (0.0002-0.04 Å⁻¹): Nanoscale distances (15-300 nm). For instance, block-copolymers and nanoparticle superlattices tend to organize in this size regime.
• Ultra-small angle (<0.0006 Å⁻¹): Micron sizes (>1 µm).

Lookup table

q	d		q	d		q	d		q	d
0.00010 Å−1	6283.2 nm		0.00139 Å−1	450.8 nm		0.019 Å−1	32.3 nm		0.27 Å−1	2.3 nm
0.00011 Å−1	5984.0 nm		0.00146 Å−1	429.3 nm		0.020 Å−1	30.8 nm		0.28 Å−1	2.2 nm
0.00011 Å−1	5699.0 nm		0.0015 Å−1	408.9 nm		0.021 Å−1	29.3 nm		0.30 Å−1	2.1 nm
0.00012 Å−1	5427.7 nm		0.0016 Å−1	389.4 nm		0.022 Å−1	27.9 nm		0.31 Å−1	2.0 nm
0.00012 Å−1	5169.2 nm		0.0017 Å−1	370.9 nm		0.024 Å−1	26.6 nm		0.33 Å−1	1.9 nm
0.00013 Å−1	4923.0 nm		0.0018 Å−1	353.2 nm		0.025 Å−1	25.3 nm		0.35 Å−1	1.8 nm
0.00013 Å−1	4688.6 nm		0.0019 Å−1	336.4 nm		0.026 Å−1	24.1 nm		0.36 Å−1	1.7 nm
0.00014 Å−1	4465.3 nm		0.0020 Å−1	320.4 nm		0.027 Å−1	23.0 nm		0.38 Å−1	1.6 nm
0.00015 Å−1	4252.7 nm		0.0021 Å−1	305.1 nm		0.029 Å−1	21.9 nm		0.40 Å−1	1.6 nm
0.00016 Å−1	4050.2 nm		0.0022 Å−1	290.6 nm		0.030 Å−1	20.8 nm		0.42 Å−1	1.50 nm
0.00016 Å−1	3857.3 nm		0.0023 Å−1	276.7 nm		0.032 Å−1	19.9 nm		0.44 Å−1	1.42 nm
0.00017 Å−1	3673.6 nm		0.0024 Å−1	263.6 nm		0.033 Å−1	18.9 nm		0.46 Å−1	1.36 nm
0.00018 Å−1	3498.7 nm		0.0025 Å−1	251.0 nm		0.035 Å−1	18.0 nm		0.49 Å−1	1.29 nm
0.00019 Å−1	3332.1 nm		0.0026 Å−1	239.1 nm		0.037 Å−1	17.2 nm		0.51 Å−1	1.23 nm
0.00020 Å−1	3173.4 nm		0.0028 Å−1	227.7 nm		0.038 Å−1	16.3 nm		0.54 Å−1	1.17 nm
0.00021 Å−1	3022.3 nm		0.0029 Å−1	216.8 nm		0.040 Å−1	15.6 nm		0.56 Å−1	1.12 nm
0.00022 Å−1	2878.4 nm		0.0030 Å−1	206.5 nm		0.042 Å−1	14.8 nm		0.59 Å−1	1.06 nm
0.00023 Å−1	2741.3 nm		0.0032 Å−1	196.7 nm		0.045 Å−1	14.1 nm		0.62 Å−1	1.01 nm
0.00024 Å−1	2610.8 nm		0.0034 Å−1	187.3 nm		0.047 Å−1	13.4 nm		0.65 Å−1	0.96 nm
0.00025 Å−1	2486.5 nm		0.0035 Å−1	178.4 nm		0.049 Å−1	12.8 nm		0.68 Å−1	0.92 nm
0.00027 Å−1	2368.1 nm		0.0037 Å−1	169.9 nm		0.052 Å−1	12.2 nm		0.72 Å−1	0.87 nm
0.00028 Å−1	2255.3 nm		0.0039 Å−1	161.8 nm		0.054 Å−1	11.6 nm		0.75 Å−1	0.83 nm
0.00029 Å−1	2147.9 nm		0.0041 Å−1	154.1 nm		0.057 Å−1	11.1 nm		0.79 Å−1	0.79 nm
0.00031 Å−1	2045.6 nm		0.0043 Å−1	146.8 nm		0.060 Å−1	10.5 nm		0.83 Å−1	0.76 nm
0.00032 Å−1	1948.2 nm		0.0045 Å−1	139.8 nm		0.063 Å−1	10.0 nm		0.87 Å−1	0.72 nm
0.00034 Å−1	1855.4 nm		0.0047 Å−1	133.1 nm		0.066 Å−1	9.5 nm		0.92 Å−1	0.69 nm
0.00036 Å−1	1767.1 nm		0.0050 Å−1	126.8 nm		0.069 Å−1	9.1 nm		0.96 Å−1	0.65 nm
0.00037 Å−1	1682.9 nm		0.0052 Å−1	120.7 nm		0.073 Å−1	8.7 nm		1.01 Å−1	0.62 nm
0.00039 Å−1	1602.8 nm		0.0055 Å−1	115.0 nm		0.076 Å−1	8.2 nm		1.06 Å−1	0.59 nm
0.00041 Å−1	1526.5 nm		0.0057 Å−1	109.5 nm		0.080 Å−1	7.9 nm		1.11 Å−1	0.56 nm
0.00043 Å−1	1453.8 nm		0.0060 Å−1	104.3 nm		0.084 Å−1	7.5 nm		1.17 Å−1	0.54 nm
0.00045 Å−1	1384.6 nm		0.0063 Å−1	99.3 nm		0.088 Å−1	7.1 nm		1.23 Å−1	0.51 nm
0.00048 Å−1	1318.6 nm		0.0066 Å−1	94.6 nm		0.093 Å−1	6.8 nm		1.29 Å−1	0.49 nm
0.00050 Å−1	1255.8 nm		0.0070 Å−1	90.1 nm		0.097 Å−1	6.5 nm		1.35 Å−1	0.46 nm
0.00053 Å−1	1196.0 nm		0.0073 Å−1	85.8 nm		0.102 Å−1	6.2 nm		1.42 Å−1	0.44 nm
0.00055 Å−1	1139.1 nm		0.0077 Å−1	81.7 nm		0.107 Å−1	5.9 nm		1.49 Å−1	0.42 nm
0.00058 Å−1	1084.8 nm		0.0081 Å−1	77.8 nm		0.113 Å−1	5.6 nm		1.57 Å−1	0.40 nm
0.00061 Å−1	1033.2 nm		0.0085 Å−1	74.1 nm		0.118 Å−1	5.3 nm		1.65 Å−1	0.38 nm
0.00064 Å−1	984.0 nm		0.0089 Å−1	70.6 nm		0.124 Å−1	5.1 nm		1.73 Å−1	0.36 nm
0.00067 Å−1	937.1 nm		0.0093 Å−1	67.2 nm		0.130 Å−1	4.8 nm		1.82 Å−1	0.35 nm
0.00070 Å−1	892.5 nm		0.0098 Å−1	64.0 nm		0.137 Å−1	4.6 nm		1.91 Å−1	0.33 nm
0.00074 Å−1	850.0 nm		0.0103 Å−1	61.0 nm		0.144 Å−1	4.4 nm		2.00 Å−1	0.31 nm
0.00078 Å−1	809.5 nm		0.0108 Å−1	58.1 nm		0.15 Å−1	4.2 nm		2.10 Å−1	0.30 nm
0.00081 Å−1	771.0 nm		0.0114 Å−1	55.3 nm		0.16 Å−1	4.0 nm		2.21 Å−1	0.28 nm
0.00086 Å−1	734.3 nm		0.0119 Å−1	52.7 nm		0.17 Å−1	3.8 nm		2.32 Å−1	0.27 nm
0.00090 Å−1	699.3 nm		0.0125 Å−1	50.2 nm		0.17 Å−1	3.6 nm		2.43 Å−1	0.26 nm
0.00094 Å−1	666.0 nm		0.0132 Å−1	47.8 nm		0.18 Å−1	3.4 nm		2.55 Å−1	0.25 nm
0.00099 Å−1	634.3 nm		0.0138 Å−1	45.5 nm		0.19 Å−1	3.3 nm		2.68 Å−1	0.23 nm
0.00104 Å−1	604.1 nm		0.0145 Å−1	43.3 nm		0.20 Å−1	3.1 nm		2.82 Å−1	0.22 nm
0.00109 Å−1	575.3 nm		0.015 Å−1	41.3 nm		0.21 Å−1	3.0 nm		2.96 Å−1	0.21 nm
0.00115 Å−1	547.9 nm		0.016 Å−1	39.3 nm		0.22 Å−1	2.8 nm		3.11 Å−1	0.20 nm
0.00120 Å−1	521.8 nm		0.017 Å−1	37.4 nm		0.23 Å−1	2.7 nm		3.26 Å−1	0.19 nm
0.00126 Å−1	497.0 nm		0.018 Å−1	35.7 nm		0.25 Å−1	2.6 nm		3.42 Å−1	0.18 nm
0.00133 Å−1	473.3 nm		0.019 Å−1	34.0 nm		0.26 Å−1	2.4 nm		3.60 Å−1	0.17 nm